Question

有償の愛

ある連立不等式での整数xがちょうど3個となるaの範囲を求むる問題です。なぜ整数xが3個となるには 2<(a+2)/3-(-a+10)/3<4 という不等式が作れるのでしょうか。分数なので非常にイメージしずらいです。

-α+10
a+2
≦x<
...
・①
3
3
これを満たす整数xがちょうど3個であるならば
a+2
-α+10
2 <
<4
3
3
2a-8
2
<
<4
3
7<a<10
思考のプロセス
逆に,このとき
——!参照。
-α+10
0 <
3
<1, 3 < 3 <4
a+2
よって, ① を満たす整数x は x = 1, 2, 3 のちょ
うど3個になる。
したがって, 求めるαの値の範囲は
7<a<10