Question

ゲスト

3行目からなぜ、log を用いて表す必要があるんですか？お願いします🙇🙏

常用対数

Answer 1

ゲスト

対数は大きな数を考えるのに適しています。
この時知りたいのはaとnの値なので、10の累乗を考えるよりは対数を取って簡単な形にしたいのです。
以下のような問題で使う考え方です。

ゲスト

log って例えばy=2^xのグラフでy=Mの時のxの値がlog2Mって習ったんですけど、それとなにか関係あるのかなって思ってたんですけどどうですか？それか、常用対数とそれは別物なんですか？

ゲスト

常用対数は底が10の対数で考え方としては2を底にとった対数と全く同じです。
どのような文脈で出てきたものか教えていただければ、もう少し詳しくお答えできると思います。

ゲスト

底が10の対数ってどういう事何ですか？対数を取るということがよくわかりません。

ゲスト

一般にy＝a^nのグラフでy＝Mの時のxの値がloga nです。常用対数はa＝10を考えているだけです。
Mの対数をとるとはloga Mを考えるということだと思ってください。

ゲスト

y＝a^nではなくy＝a^ xでしたね。失礼しました。