Question

煮干し

教えてくださいm(__)m

Answer 1

✨ Best Answer ✨

gößt

(1)解と係数の関係より
α+β+γ=18, αβ+βγ+γα=3m, αβγ=4m
よって、
1/α+1/β+1/γ=(βγ+γα+αβ)/αβγ
=3m/4m
=3/4

(2)0<α≦β≦γ より
1/α≧1/β≧1/γ
よって、
1/α+1/β+1/γ≦1/α+1/α+1/α
3/4≦3/α
α≦4

(3)
(i)α=1 のとき、1/α+1/β+1/γ=3/4 を満たすβ,γ>0 は存在しない

(ii)α=2 のとき、
2+β+γ=18
β+γ=16…①
また、
1/2+1/β+1/γ=3/4
(β+γ)/βγ=1/4
16/βγ=1/4
βγ=64…②
①②を満たすβ,γは
β=γ=8
このとき、
m=(αβγ)/4=32

同様にしてα=3,4のときも調べてください

煮干し

ありがとうございますm(__)m