Question

梟

なぜ
π/3＜a＜β＜γ＜π/2
に3をかけると
π＜a+β+γ＜2/3
になるのかが分かりません

三角関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Rya

α＜β＜γのとき
3α＜α +β +γ＜3γとなります・・・①
π/3＜α＜β＜γ＜π/2に3をかけて
π＜3α＜3β＜3γ＜3π/2
↑ここと ↑ここの間に①を入れ込むと
π＜3α＜α +β +γ＜3γ＜3π/2
よって
π＜α +β +γ＜3π/2

梟

a=2、β=5、γ=8と、値が決まっているからこれが成り立つって解釈で合ってますか？

Rya

決まっていなくてもα、β、γが実数でα＜β＜γのときは常に成り立ちます。(複素数だと大小がないため)
並び替えて、
β＜γ＜αの時は
3β＜α +β +γ＜3αとなります。

梟

わかりました！
丁寧に教えて下さりありがとうございました<(_ _)>