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Mathematics Senior High

(2)でn≧2^m と勝手に決めていいいのですか?

重要 例題 45 無限級数Σ1/nが発散することの証明 0000 (1) すべての自然数nに対して, 2 1 k=1k 2 n M +1が成り立つことを証明せよ。 (2)無限級数1+ 1 1 + 2 1 ++ +...... 3 は発散することを証明せよ。 n 基本 34 重要 44 (1)数学的帰納法によって証明する。 (2) 数列{1} は0に収束するから、か.63 基本例題 34のように,p.61 基本事項図② を利用する方法は使えない。 そこで, (1) で示した不等式の利用を考える。 2"/1/11 ここで,n→∞となる。 1) 解答 2章 k=1 k 2 n +1 ① とする。 1/8=1+1/2=1/3+1 [1] n=1のとき k=1k よって, ① は成り立つ。 [2]=m(mは自然数)のとき,① が成り立つと仮定すると11+1 このとき 2m+1 2m 2m+1 1 +-+ = k=1k k=1 k 1 + k=2" +1 k (+1) +2 +1 +2 +2 2m+1 2m+2 2m k=1 k 2 4 ④無限級数 +......+ 2m+1 =1+1+ + 1 1 .+......+ 2m+1 2m+2 >m+1+gans2mm/+1+1 2m+2m 12m+1=2m2=2"+2m 1 2+2+2 (2) 1 2m+k よって, n=m+1のときにも①は成り立つ。(k=1,2, 2m-1) [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。 (2) S=1/2" とすると,(1)から 2m Snm 1 +1 k=1 k 2 ここで,m→∞のときn→∞ で lim m(2+1)=x -1=8 limSn=∞ →∞ n→∞ 00 したがっては発散する。 an≦bn liman=∞⇒limbn=∞ (p.343②) n=1 n 72100 1210 0=0nalexmil 無限級数1/nの収束・発散について 8 数列{a} が 0 に収束しなければ, 無限級数 2αは発散するが (p.61 基本事項 2②),こ n=1 =0であることから,このことが確認できる。 n 11は1のとき収束, p≦1のとき発散することが知られている。 検討 の逆は成立しない。 上の (2) において lim 00 練習 @ 45 上の例題の結果を用いて,無限級数方 は発散することを示せ。 p.81 EX 32

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Mathematics Senior High

黄チャート基本例題63です この問題の右側の解説を見るとa/2と書いてあるんですけどそのa/2がどこから来たのか分かりません。 解説動画も見たんですけどわからなかったです こんな質問ですがわかる方教えてくれると嬉しいです🙇‍♀️

本例題 63 定義域の一端が動く場合の関数の最大・最小 XIXXX 0000 コは正の定数とする。 0≦x≦a における関数f(x)=x-4x+5について 大値を求め(2) 最小値を求めよ。 _1) 最大値を求めよ。 CHART & SOLUTION 定義域の一端が動く場合の2次関数の最大 最小 軸と定義域の位置関係で場合分け p.107 基本事項 2.基本 右端が 動く 定義域が 0≦x≦a であるか らαの値が増加すると定義 域の右端が動いて, 定義域が 広がっていく。 |軸 軸 区間の 右端が 動く 区間の したがって, αの値によって, 最大値と最小値をとるxの x=0x=a x = 0 x=a 値が変わるので場合分けが必要となる。 x=0 (1)y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸からの距離が遠いほど」の値は大 (p.110 INFORMATION 参照)。 ほいっと 定義域≦xsaの両端から軸までの距離が等しくなる(軸が定義域の中央に 致する)ようなαの値が場合分けの境目となる。 [1] 軸が定義域の 中央より右 軸 [2] 軸が定義域の 中央に一致 1 軸 1 最大 最大 定義域 の中央 定義域の両 端から軸ま での距離が 等しいとき 最大 ・定義域 中央 [3] 軸が定義域の 中央より左 軸 最大 定義域 の中央 (2)y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから,軸が定義域に含まれてい れば頂点で最小となる。 よって, 軸が定義域 0≦x≦a に含まれるか含まれないかで場 分けをする。 [4] 軸 [5] 軸が定義域 の外 軸が定義域 軸 の内 C [4] C

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Questions Senior High

簿記の日商3級の問題です。 解説を見ても分からなくて教えて欲しいです。 どこが分からないかというと、全部わからないのでもしできたら分かりやすく教えて欲しいです😭 本当にわがままですみません🙇‍♀️

第3問 (35点) 次の[資料1] および [資料2] にもとづいて、問に答えなさい。なお、会計期間はX8年4月1日からX9年3 月31日までの1年間である。 [資料1] 決算整理前残高試算表 100,000 1,400,000 3,000,000 6,000,000 1,600,000 1,280,000 金金金税等 貸 方 借方 勘定科目 560,000 現 1,960,000 3,700,000 1,260,000 掛 預 通 普売仮仮繰貸建備土買前仮所貸 仮払消費税 仮払法人税等 越 商 品 付 金 物 品 地 掛 金 2,600,000 受 仮受消費税 所得税預り金 金 60,000 貸倒引当金 建物減価償却累計額 備品減価償却累計額 繰越利益剰余金 本益 16,000 3,600,000 1,199,999 金 10,000,000 100,000 2,000,000 424,001 上 20,000,000 入 料 12,600,000 4,800,000 資繰売仕給法租通そ 440,000 法定福利費 200,000 240,000 860,000 40,000,000 税 公 信他 課 誅費用 その他費用 40,000,000 [資料2] 決算整理事項等 1. 売掛金の代金¥100,000を現金で受け取ったさいに以 下の仕訳を行っていたことが判明したので、 適切に修 正する。 (借方) 現金 100,000 (貸方) 前受金 100,000 2. 売掛金の期末残高に対して貸倒引当金を差額補充法 により1% 設定する。 37,000 3. 期末商品棚卸高は¥1,800,000である。 4. 有形固定資産について、 次の要領で定額法により減 価償却を行う。 建物: 耐用年数20年 残存価額ゼロ 備品: 耐用年数5年 残存価額ゼロ なお、 決算整理前残高試算表の備品¥1,600,000のう ち¥600,000は昨年度にすでに耐用年数をむかえて減 価償却を終了している。 そこで、今年度は備品に関し て残りの¥1,000,000についてのみ減価償却を行う。 5.購入時に費用処理していた収入印紙の未使用高が ¥40,000であるため、貯蔵品へ振り替える。 6.消費税の処理 (税抜方式)を行う。 7. 社会保険料の当社負担分¥40,000 を未払計上する。 8. 貸付金は、 X8年10月1日に貸付期間12か月、利率年 4% (利息は返済時に全額受け取り) の条件で貸し付 けたものである。 なお、利息の計算は月割によること。 9. 法人税、住民税及び事業税が ¥240,000と算定され たので、 仮払法人税等との差額を未払法人税等として 計上する。 問1答案用紙の決算整理後残高試算表を完成しなさい。 問2 当期純利益または当期純損失の金額を答えなさい。 なお、 当期純損失の場合は金額の頭に△を付すこと。

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