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44 チェバの定理I △ABC の内部に点0がある。 頂点 ABCとOを結ぶ直線が 向かい合う辺と、それぞれ点 P, Q, R で交わるとき、 次の式が成り立つ。 〔参考(1)〕 しりとり 書 × PC QARB BPCQAR × =1 A R 10 B C 〔参考(2)〕 碁石 メネラでも使えるのでオススメ • メインの三角形の頂点に○ • それ以外の交点に ● 白黒/黒白/白黒/黒白/白黒/黒白 スタート ゴール スタートとゴールが同じになるよう線上を交互に進み、分数の かけ算の等式をつくる。 (メネラでは戻るのもあり) BP × CQ AR × PC QARB = ゴール スタート RO
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4 チェバの定理II ★★★ チェバの定理は、 △ABC の辺を延長した場合にも成り立つ。 模試でよく見る形 R うえ 〔参考(3)〕 A R か B あ PとRを 伸ばしただけ C P か お B P C B あ R
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〖定番基本問題①〗 R 次の△ABCにおいて、 x : y を求めよ。 (1) A (2) 3 RU B Py-C B P 2 C ■3つの直線が1点で交わる→チェバろう。 (1) X 43 y × 46 - 1 (2) CQ QA=1:1 2 +3 1 x x-x 31y = 1 xy = 2-1 圏 x:y=2:1 3 4 xy = 3-5 圏 x:y=3:5 x y ① 00 6 4 ゴール ゴール X y スタート 2 3 スタート O)x(O● O)x(O● O) = 1
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