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問2次方程式x-mx+m+3=0の
実数解の個数を求めよ。
この2次方程式の判別式をDとすると、
D=m²-4.1(m+3)
m²-4m-12
(m2) (m-6)
①DOのとき
(m2) (m-6)>0
+-27mm>6
よってm-2.6cmのとき
実数解は2個。
② D=0のとき
(m2) (m-6)=0
m=-2.6
2.60
よって、m=-2.6のとき

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3.
D<0のときすると、
(mix) (m-6)<O
-2cm x 6
よって、-2<m<6のとき
実数解は0個
①~③より、 個
m-2.6cmのとき2個
-
m =
-2.6のとき
1個
2cm<6のとき 0個