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(1) 5+(-12)
次の(1)~(4)の計算をしなさい。(5)~(10)は指示に従って答えなさい。
(2) 7-8×(-2)
(3) 2½ ½ ab + (
ab÷(-4b)x9a
(4)(√3-√5) 2
y
x + 5y = 11
-2
(5) 連立方程式
を解きなさい。
10
x
|3x+2y=-6
(6) 方程式x(x+2)=48を解きなさい。
(7) 図のように, 関数 y=ax2 のグラフと関数
y=x-5のグラフが2点A, Bで交わって
います。 点Aのx座標が-2であるとき.
定数 αの値を求めなさい。
A
B
(8)3枚の10円硬貨を同時に投げるとき, 1枚は表で2枚は裏となる確率を
求めなさい。
(9) 図のような△ABC を直線AB を軸として
1回転させてできる立体の体積を V(cm),
直線 BC を軸として1回転させてできる立体
の体積をW(cm) とするとき, 体積の比
VW を最も簡単な整数の比で表しなさい。
C
3cm
(10) 図のように, 平行四辺形ABCD の紙を
対角線 BD で折ったとき、 点Cが移動した
点をEとします。 このとき, 4点A、B、D、
Eは1つの円周上にありますか。
「ある」 または 「ない」 のいずれかを書き、そ
のように判断した理由も答えなさい。
A
B
4 cm
E
D

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解答例&プチ解説
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(1)
符号をまちがえないように。
【中1:正負の数】
5+(-12)= -(12-5)=-7图
(2)【中1:正負の数】 かけ算を先にするよ。
7-8×(-2)=7-(-16)=7+16 = 23
(3)【中2: 単項式】 わり算はかけ算になおすよ。
2
2ab
/ab+(-4b)×9a= x(-
3
3
9a
×
4b 1
=
3 2
2
(4)【中3:平方根】 展開の公式を利用しよう。
(√3-√5)²=(VB)²-2x√3+√5+(v5)²=3-2√15 +5
(5)【中2:連立方程式】加減法で解こう。
x + 5y = 11…① 3x + 2y = -6 …②
= 8-215
①×3-②より
13y = 39
①に代入して
x +5x3=11
⇒ y=3
x = -4