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(3) △ABC = △ABI + ABCI + △CAI でいきます。
△ABC の内接円の半径をrとする。
○ △ABC の面積は、面積の公式により
1 2√6
S
=
7.6
=6√6
2
7
B
○ △ABI の面積は、 底辺×高さ÷2より
S=6xr÷2=3r
○△BCI、 △CAI の面積も同様に
S2=7xr+2=r, S=5xr+2=1/2
S, + S2 + S3 = S より
よって
2
5
3r+7—7r+ r = 6√6
2 2
r =
2√6
3
答
2
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(2)
余弦定理により
b² = a² + c² - 2ac cos B
CA2=72+62-2・7・6・cos ∠ABC
5
=
49 +36-84.
7
=
25
CA>0より CA
=5
▲ 外接円の半径をR とすると、 正弦定理により
5
35√6
2R
=
2√6
12
よって
R
=
7
35√6
24
6
A
5
B
7
C