ノートテキスト
ページ1:
Y 3 関数 f(x) = x2 +px+q (p,qは定数)があり, f(-2) =3, f'(-2)=-3を満たしている。 座標平面上において, 放物線y=f(x)をCとし, C上の点でx座標が−2である点を Aとする。 (1) p,g の値をそれぞれ求めよ。 (2)点Aを通り, 傾きが2である直線をlとする。 Cとlで囲ま れた部分のうち, y 軸の右側の部分の面積Sを求めよ。 (3)点AにおけるCの接線をmとする。 Cmおよびx = k (kはk> -2を満たす定数)で囲まれた部分の面積をTとする T 2 とき,(2)のSに対して |= ==となるようなkの値を求めよ。 S 3 (配点 50)
ページ2:
和7年度 4月進研記述高3模試 @自学 (1) ► f(x) = x2 + px + q を微分すると f'(x) = 2x + p f(-2)=3 より (-2)^+px(-2)+q = 3 ∴-2p+q=-1 ... ① …① f'(-2)=-3 より 2×(-2) + p = -3 •'. p = 1 = ②①に代入して q=1 圈 ②
ページ3:
(2)
(1)より
点Aのy座標は
直線lの式は
C:f(x) = x2 +x +1
A(-2, 3)
y-3=2(x+2)
∴.l:y=2x+7
Cとlの交点のx座標を求めると x2 + x + 1 = 2x + 7
∴ (x+2)(x-3)=0
..x=-2,3
よって、
s_ =∫{(2x+7)-(x²+x+1)}dx
3
= S₁² (= x² -
1
+x+6)dx
l:y=2x+7
C:y=x2+x+1
3
27
|=
2
1
3
+
1
2
2
x^+6x
0
S
-3
X
ページ4:
(3) 点Aを通る接線 mを求めると
•k
y-3=-3(x+2)
my=-3x-3
£ɔT I = ſ², {(x² + x + 1) − (−3x − 3)}dx
-2
k
= √, (x² + 4x + 4)dx
-2
―
C: y = x²+x+1
k
= [13x² + 2x² + 4x]
•
1
-k³ + 2k² + 4k +
3
1
より
3
3
T
S
=
2
8
3
·k³ + 2k² + 4k +
3
8
-
my -3x-3
2
== ☑
3 3
. — — k² + 2k² + 4k - 19 = 0
3
3
+22
3
.. k³ + 6k² + 12k -19=0
27
2
x = -2
x = k
1
+6
+12 -19|1
+1
+7 +19
-
.. (k − 1)(k² + 7k+19) = 0
1
+7
+19
0
k2 + 7k +19 = 0は実数解をもたないから k = 1圈
他の検索結果
おすすめノート
このノートに関連する質問
高校生
数学
代数学の基本定理は、なぜzの方程式に共役な複素数z_があるとなりたたないのでしょうか？
高校生
数学
f’’(x)>0であるとき、f(x)の接線の傾きが増加することは理解できるのですが、画像の右図のグラフでは、xの値が左端から右に変化する時、接線の傾きは減少していませんか？なぜこのようなグラフになるのでしょうか。
高校生
数学
y＝sin(cosx)の微分の仕方を教えてください。 sinにxがない場合がどうなるのかが、ネットやchatGPTなどでも調べましたがわかりません。 お願いします。
高校生
数学
⑴答え（正しい答えはxlogx−x+1）と全然合わないです助けてください
高校生
数学
必要条件が答えなのですが、どうしてですか？ →のむきに成り立って、 ←のむきは成り立たないと思って 十分条件だと思いました、、
高校生
数学
高二、数学の問題です。 以下の問で、なぜグラフが原点を通ると言えるのかが分かりません。 教えてください🙏
高校生
数学
高二、数学の問題です。 以下の問題が間違っているのですが、どこが間違っているのかわからず、途中で詰まってます。 何が間違ってるのかと正しい答えを教えてください🙏 答え: (ⅰ)3a＞1の時、すなわちa＞＝1/3のとき X=0で最大値0 (ⅱ)3a<1の時、すなわち0<a<1/3のとき X=1で最大値1-3a
高校生
数学
(9)についてです。 なぜ、たすき掛けをする時に、 ➖(Y➕1)(Y➖4) ↓↓↓ Y➕1 ➖(Y➖4) のように、片方にしかマイナスがかけられないのですか？初歩的な問題なら恥ずかしいですが。
高校生
数学
(1)の問題です。何度も似たような質問で申し訳ありません。やり方が分からないため今回も何卒ご教授よろしくお願い致します。
高校生
数学
因数分解です。解き方教えてください🙇🏻♀️
News
コメント
このノートは
コメントがオフになっています。