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2 自学
図形
(1) 右の図で、AB = 6cm, AC=5cm の三角形ABC がある。辺 AB
上に AD = 3cm となる点 D をとり、辺 AC 上に∠AED: = ∠ABC とな
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る点Eをとる。 このとき、線分AE の長さは、
cm である。
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相似な図形
A
△ABC∽△ADE (2角相等)より
3cm
5cm
6cm
D
AD: AC = AE : AB
3:5=AE:6
B
(2) 右の図のように、 /// m であるとき、 x=70°である。
平行線と角
l, mと平行な補助線をひく。
30°
150°
x
平行線の錯角は等しいから
x = 30+40
140°
E
m

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(3) 右の図のような円すいの展開図において、 円すいの底面の半径は
10
πcm である。
3
空間図形
おうぎ形の弧の長さは
150
20
l = 2×8×π×
=
TT
8cm-
150°
360 3
これが底面の円周と等しいから、 半径をrcm とすると
20
2πxr=l
r =
TT X
3
2π
(4) 右の図のように、 底面の半径が4cm、 高さが3cmの円柱と、底面
の半径が4cm、高さが3cmの円すいをあわせた立体の体積は64cm3
である。
空間図形
3cm
4cm
ロ 円すいの体積は
底面積×高さ÷3
3cm
4cm
V=42m×3÷3=16(cm3)
円柱の体積は
底面積×高さ
V2 = 42π×3=48 (cm3)
⇒ 求める立体の体積は
V = V, + V2 = 16 +48π