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1 【必須問題】(配点 50点) 次の にあてはまる数または式を求めよ. (1) x2-y2+x-yを因数分解すると, |となる. (2) x = √3+√2であるとき,x ― = である. X (3)不等式|x-2|≧3の解は, (4) 循環小数 0.013 を分数で表すと, である. である. (5) tan 30°= である.
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(6)赤球2個, 白球3個の計5個の球が入っている袋から, 同
時に2個の球を取り出すとき, 赤球と白球を1個ずつ取り出す
である.
確率は,
(7)次のデータがある.
2,6, 5, 10, 8, 1, 2,10
このデータの四分位範囲は
である.
(8)2つの集合
A={x|1≦x≦70かつxは3の倍数 }
B ={x|1≦x≦70かつxは7の倍数 }
個ある.
がある. 集合 AUB の要素は,
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1 小問集合 2 第1回全統高2模試 @自学 Akagi (1) x²-y²+x-y = (x² − y²)+(x − y) - = (x − y)(x + y) + (x − y) = (x − y)(x+y+1) (2) x 1 =√√3+√2 1 1 より X √3-√√2 笑 - √√3+√√2 (√3+√√2)(√3 – √2) = よって X -- = (√3+√2)-(√√3-√√2) X =2√2 (3)|x-2|≧3 を解くと x-2 ≦-3, 3≦x-2 (4) = 100a 1.31313... -) a = 0.01313... 99 a = 1.3 1.3 13 a = 99 990 x-1, 5≤ x √3-√2
ページ4:
(5) tan 30°= 30° 1 1 Jo (6) Cx3C1 C2 5 (7) 12 10 6 10 = 3 合 5 25 | 68 10 10 19 四分位範囲 = 第3四分位数-第 1 四分位数 = 9-2 = 7 图 (8)70÷3 = 23.... より n(A) = 23 70÷7 =10 より n(B) =10 重複分を 7021 =3.... より n(A∩B)=3 引いておく よってn(AUB) =n(A)+n(B)-n(A∩B) = 23+10-3 =30 (個)
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