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A 有理数
高1数学Ⅰ 実数
2つの整数a, b(b≠0)を用いてこの形で表すこと
ができる数を,有理数という。
b
例
0.27=3
11
循環小数は
有理数
-)
100x = 27.2727...
x= 0.2727...
99x=27
3
x=-
11
※ 2つの有理数の和,差,積,商は常に有理数である。
B 実数
▷ 無理数･･･ 根号がはずれない数や円周率。
▷ 実数
...
有理数と無理数を合わせた数。
※2つの実数の和, 差, 積,商は常に実数である。

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C 絶対値
▷ 数直線上で, 座標がαである点P を P(a)で表す。
例 数直線上で実数 - 3点Pと対応しているとき
P(-3)
▷ 数直線上で, 原点O(0)と点P (α) の間の距離を, 実数α
の絶対値といい, 記号 |α| で表す。
例 実数-3の絶対値は
|-3|=3
▷ 実数αの絶対値について,次のことが成り立つ。
1|a|≧0
2 a≧0 のとき |a|= a
負のときは符号を変え
て絶対値をはずす
a<0 のとき |a|
=-
例 |5-1|=|+4|= 4 そのままはずす
|1-5|=|-4|= - (-4) = 4 マイナスをかけてはずす
※ 絶対値は,はずす瞬間だけ気を付ける
▷ 数直線上の2点A(a),B(b) 間の距離 AB は,
次のように表される。
AB=|b-a|
例 A(3), B(-1)の距離は
|-1-3|=|-4| = 4