ページ3:

(2)
x² - 2kx − (k² +3k+1) = 0...(*)
(i) (*)で解と係数の関係により
また
α +ß
=
2k
aẞ
2
2
=-k²-3k-1 #
a² + ẞ² = (a + ẞ)² -2aß
2
=
-
= (2k)² − 2× (−k² – 3k − 1)
-
=
6k²+6k+2

ページ4:

(2)
2
x² - 2kx - (k² + 3k+1) = 0 (*)
i ±³) α² + ß² = 6k² +6k+2, aẞ = − k² −3k −1
より
(ii) ► F =
=
( | α | + | B | )
α + B
2
| a |² +2 | aẞ | + | B |²
2
2
a+B
a² + B² + 2 | aẞ |
2
a+ß
| a || B |=| a B |
(6k² + 6k+2)+2|−(k² + 3k+1) |
2
2k
× (-1)
(6k² + 6k+2)+2(k² +3k+1)
2k
2
4k² +6k+2
||
最小値
k
2
2
=
4k+
+6≥2, 4k ·
+ 6 = 4√2 + 6
k
k
( 4k > 0,
2
>0だから相加平均・相乗平均で]
k
(a+B=2k > 0 ) k > 0)
2
√2
等号成立条件は 4k
=
すなわち k=
k
2
2次方程式