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X1 次の各問いに答えよ。 ただし,
には答えのみを記入
せよ。
(1)(x+2)^(4x-5) を展開して整理すると, 定数項は
(ア)
であり, x2の項の係数は (イ) である。
(2)2次関数 y= x2 + 6x + 2 のグラフの頂点の座標は
(ウ)
で
ある。また,このグラフをx軸方向に4, y軸方向に3だけ平
行移動したグラフを表す 2次関数は,y= (エ) である。
(3) xは実数とする。 不等式 | x-1 <3の解は,
(オ)
である。
また,|x-1|<3はx <4であるための
(カ) 。
ただし, (カ) は,次の1~4のうちから1つ選び,番号で
答えよ。
1 必要十分条件である
2 必要条件であるが, 十分条件ではない
3 十分条件であるが, 必要条件ではない
4 必要条件でも十分条件でもない
(4)下の図は, あるクラスの生徒 20人のハンドボール投げの測定
結果のデータを箱ひげ図にしたものである。
このとき,このデータの四分位範囲は (キ) mである。
また,下の1~4の分析結果と箱ひげ図が矛盾するものは
「 (ク)」である。
115m の生徒はいない。
240m以上の生徒がいる
18 24
29
34
43(m)
(配点 40 )
3 半数以上の生徒は 29m 以上である。
424m 以下の生徒は4人以下である。

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令和7年度 総合学力記述模試 ・7月
~ 小問集合~
高3@自学
(1)(x+2)^(4x-5) = (x2 + 4x +4)(4x-5)
= 4x3-5x2 + 16x2 - 20x + 16x-20
= 4x3 +11x2-4x-20
定数項は-20 x2の項の係数は11。
(2) y = x2 + 6x + 2
={(x2+6x+9)-9}+2
=
(x2 +6.x +9)-7
=(x+3)2-7
頂点の座標は(-3,-7)。
▲ このグラフの頂点をx軸方向に 4, y 軸方向に3だけ
平行移動すると
(-3 +4, -7 +3) →> (1,-4)
よって, 平行移動したグラフを表す 2次関数は
y=(x-1)^-4