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2+4
解答例&プチ解説
8 中心の座標 : (
,
3-5)=(3, -1)
笑
2
2
半径:√(4-2)^+(−5−3)2 = 2√17 圏
9 半径をr とすると, 求める円の方程式は
(x-r)2 +(y+r)²=m²
とおけ、これに(2, -1)を代入すると
(2-r)2 + (−1+r)²=m²
この2次方程式を解くと
(2, -1)を通るから
中心は第4象限
-r
r
r
r=1,5
よって、 求める円の方程式は
(x-1)^ + (y+1)^ =1, (x-5)2+(y+ 5)^ = 25 圏

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10 それぞれ平方完成すると
(1)x2+y^-2y=0 ⇔ x2+(y-1)^=1
中心(0, 1), 半径1の円 劄
(2)x+y-x+y+2=0
中心(12-2)半径32
5
·),
⇔
9
(x-23+0+233-27
=
3√2
の円
11 求める円の方程式を
x 2 + y2 + ax + by + c = 0
とおき, 3 点の座標を代入すると
36 +25 + 6a +5b+ c = 0
.'. 6a+5b+c = −61
①
144 + 49 + 12a-7b+c=0 ∴.12a-7b+c=-193 ... ②
9+16-3a-4b+ c = 0
..-3a-4b + c = −25
・③
② ① より
a-2b=-22
・④
③ ② より
5a-b=-56 (5)
⑤×
④ - ⑤ × 2 より
a =
-10
これと④より
b=6
これらと①より
c=-31
よって,求める方程式は x2 + y2-10x+6y-31=0 劄