Question

The

数A
この問題がわかりません。
教えてください。よろしくお願いします

25 9 coffee という語の 6 文字すべてを並べてでき る順列のうち, 2つのfが
隣り合わないものの総数を求めよ。                      cp.29

Answer 1

リーン

同じものを含む順列
6文字の全ての組み合わせからfが隣合ってる場合の数を引く
fが隣合っている時それを1つの塊として見ると

6!/(2!2!)-5!/2!=180-60=120

The

教えてくださり、ありがとうございます。
いまいちわからないので、詳しく教えてもらえませんか？
よろしくお願いします

リーン

同じものがa個、b個、c個とある場合
それを並び替える場合の数は
(a+b+c)!/(a!b!c!)
であることを利用した感じです
多分数学Aの教科書にも乗ってると思います

今回の問題だと
6箇所の空いたマスに文字を入れると考えることもできます

最初にfを6マスのどこかに選んで入れる6C2
次にeを残り4マスのどこかに選んで入れる4C2
次にcとoを残り2マスのどちらかに入れる2!
これらを計算すると

6C2×4C2×2!
=(6×5)/2!×(4×3)/2!×2!
=6!/(2!2!)

The

わかりました！
教えてくださり、本当にありがとうございます😊😊