Question

Hinata🐾

わかる方お願いします

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かー、

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

としさん

(1)
　A(n+1) = -2A(n) + 3 を加工して
　{A(n+1) - 1} = -2{A(n) - 1}
　　※ この形をまず目指します。下記にある通り、等比数列になります。
　　※ {A(n+1) + k} = -2{A(n) + k} を展開して kの値を求めるのが良いです。

　A(n) - 1 = B(n) とすると、

　B(n+1) = -2B(n)
　B(1) = A(1) - 1 = 2 - 1 = 1

　B(n)は 初項1,公比 -2 の等比数列になります。

　よって公式より
　B(n) = 1*(-2)^(n-1) = (-2)^(n-1)

　A(n) = B(n) + 1 より

　A(n) = (-2)^(n-1) + 1

(2)以降も、やり方は同じです。