Question

Smile☺️

228の⑶,⑷,⑹の答え、私は、D/4＝の形で解いて、答えは、D＝の形で解いているのですが、この答えでも、丸ですか？
教えて欲しいです🙇‍♂️

⑬)  x*2+4x寺4と0 から    て+2)%と0
よって, 解は すべての実数
お  巡ー8x+16<0 から    メー4*<0

よって, 解は *=4

Nsの4  we
ー2                 テ                        4                  還

⑮)  9x2ー12x+4>0 から    (3-2*>0

よって, 解は 信 以外のすべての実を

2    中   に       1\2
(@⑥) デ+*+イ0 から   (*+3) =0

よって, 解は ェーータテ

 
 
 
  
 
  

  
  
 
 
 
   
 
  

⑤) 2 次方程式 5*" 2 15x十20
すると   め才(演5  ー4・5・ -20ニー175
 の係数が正であるが ゝら,  この 2 次不等式の解
は すべての実数
⑥  整理すると    9 ー6x+40
2 欧方程式 9 sz6x+4=0 の判別式を の と調
に   アニ(一6ア一4- 9・4ニデー
の係数が  5正であるが
ない。
⑤  ペング      ⑥
ニービビテーー一王こお
え

229 (1) 整理すると
両辺に 1 を掛けて    2ー7ァ二13且
2 次方程式 ダー7ャ18ニ0 の判別式

と       の=(一7一4・1・1

の係数が正であるから。

は                         こ

 

  

 

 
 

(⑫) 整理すると
両辺に ー を桁けて
ゆえ

Answer 1

としさん

(3)
　判別式を使う場合、判別式 < 0 から なぜすべての実数となるのか、説明が必要に思います。

　この場合は　y = 2x² - 4x + 5 とすると 判別式 < 0 となるので 2x² - 4x + 5 = 0 は 実数解を持たない。
　　　　　　　かつ 下に凸の二次曲線なので　y = 2x² - 4x + 5 > 0 となり、すべての実数に対して成立する。
　とした方がよいです。

　別解として、平方完成する方法があります。

　2x² - 4x + 5 = 2(x-1)² + 3 となり (x-1)²≧0 なので 2x² - 4x + 5 ≧ 3。
　よって 2x² - 4x + 5 ≧ 0 は　すべての実数に対して成立する。

Smile☺️

ありがとうございます🙇‍♂️