Question

ミョンス

写真の（2）がわかりません。
どなたか教えてくださる方がいらっしゃいましたらお願いしたいです。

30 ce cos 生 SID  のとき, 次の式の値を>

了ゆ  1二o十o* 十・・・ト・・十 5         (2)   ・の人・… ・・
ちち  ウパ2
1           ルウ           ンンン   <

複素数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

補集合

αのn乗をα^nとします。
α•α^2•・・・•α^25
=α^(1+2+・・・+25)
=α^{(1/2)•25•(25+1)}
=α^(25•13)
={cos(π/13)+isin(π/13)}^(25•13)
=cos{(25•13)•(π/13)}+isin{(25•13)•(π/13)}
=cos25π+isin25π
=cosπ+isinπ
=-1
指数法則、等差数列の和、ド・モアブルの定理を用いました。

ミョンス

ご回答ありがとうございます。
両端同士をかけることでα^26とαになると考えたのですがこの考え方ではダメなのでしょうか

補集合

その方法でもできますが写真のは何をやっているのかよくわかりません。
そのやり方でやるなら、
(与式)
＝(α•α^25)•(α^2•α^24)•・・・•(α^12•α^14)•α^13
=α^13
のようにすれば求められます。

ミョンス

13乗になることをすっかり忘れていました！！
とてもわかりやすくて早いご回答、大変助かりました！