Question

 ︎︎

2⃣の⑵番を教えてください！解説を見ても分かりません！

重複順列
男6人を2つの部屋 A, B に入れる方法について, 次の問いに答えよ。

介還1人も入らない部屋があってもよいものとするとき, 入れる方法は何通りあるか求めよ。
どの部屋にる最低 1 人は入るとき, 入れる方法は何通りあるか求めよ。

g

 

 

1) 6 人がそれぞれ 2 つの部屋 A, B のいずれかを選べばよいから    を /個からr個を取って並べる重
2 = 64 (通り) …較                               複順列の総数は ヵ" 通り。

 

(2) どの部屋にも最低 1 人は入る場合の数は, 1人も入らない部屋があっ | を片方の部屋が 0人になるのは,

MG   U       合    ヽ       肖   き   に    へ       部屋A に全員が入る場合と部屋

 NO 0 0  20082    B に全員が入る場合の 2 通りが
引けばよい。2 つの部屋の片方が 0 人になる場合は 2 通りあるから, | ぁz。

入れる方法は全部で 64一2三62 (通り) … 衝

Answer 1

アゲハ

1番がわかったのなら，

aの部屋もしくは，bの部屋に一人もいない可能性は，

aの部屋に6人，bの部屋に0人
又は
aの部屋に0人，bの部屋に6人

　　　　　　　　　　　　　　　の二通りのみになる。

上記以外は，必ず一人はそれぞれの部屋に居ることになる。

よって，1番の64通りから上記の2通りを引けば，求めることができます。

説明下手ですみません。
分からないところなどありましたら，ご質問ください。