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成り立ちますよ。一応証明すると，
p⇒q より，その対偶は真なので，￢q⇒￢p
q⇒p より，その対偶は真なので，￢p⇒￢q
よって，￢p⇔￢q
(￢は否定を表す記号で，上にバーを付けるのと同じです)
集合のイメージで言えば，pとqを表す集合が完全に一致するならば，その補集合も完全に一致するという意味になります。
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