Question

あやめ

この問題のDEの長さを求めてください！答えは4です

AB=4, BC=3, CA=2 である へABCにお
いて, ZA およびその外角の二等分線が辺 BC
またはその延長と交わる点を, それぞれD, E
とする。次の問いに答えよ。
(1) BDの長さを求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

内角の二等分線の性質から、ＢＤ：ＤＣ＝ＡＢ：ＡＣ＝4：2＝2：1

　ＢＣ＝3　で、ＢＣ＝ＢＤ＋ＤＣ　なので、

　　ＢＤ＝3×{2/(2＋1)}＝2

　　ＤＣ＝3×{1/(2＋1)}＝1

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外殻の二等分線の性質から、ＢＥ：ＥＣ＝ＡＢ：ＡＣ＝4：2＝2：1

　ＢＣ＝3　で、ＢＣ＝ＢＥ－ＥＣ　なので

　　ＢＥ＝3×{2/(2－1)}＝6

　　ＥＣ＝3×{1/(2－1)}＝3

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ＤＥ＝ＤＣ＋ＣＥ　で、{ＤＣ＝1、ＣＥ＝3}なので

　　ＤＥ＝1＋3＝4

あやめ

ありがとうございます！