与えられた条件を図に書き込んでいくと、自然と解答が見えてきます。
偉そうなことを言える身分ではありませんが、三角形の中に線が引かれていてその交点を結ぶ線の比や長さを求める問題が出たら、チェバの定理やメネラウスの定理はすぐに解放として思い付くようにしておくといいと思います。
よく使うので。
すみません！問2が画像中に無かったものだから目前の問題だけ解いて失礼な物言いをしてしまいました。申し訳ございません。
さて、（2）ですね。
こちらは辺の比をもとに、それぞれの三角形が全体の三角形に対してどれだけの面積を占めているかを調べてやることで答えを導くことができます。
留意する点は、平行線で三角形が分割されたときに比を二乗してやることと、三角形の範囲に注意してダブルカウントを防ぐことくらいでしょうか。
こんな感じでどうでしょうか？
読みにくいところ、わかりにくいところがあれば補足致します。
②もお願いできますか？？？