Question

ぽん

導関数の定義に当てはまる方法教えてください。
どこになにを当てはめるか分かりません。

瑞下チビマン                                                                                                 ょ                    mm

 関数 プ(*) の導関数  (くり=iim のテ填めーナの)

関数 *” の導関数      (ツーzz71 (ヵ は正の束
2 定数関数 c の導関数 (c)"=ニ0               2
g関数の定数倍お よび和, 差の導関数
ぁは定数とする。   ッテん7(ヶ) を微分すると           アニテルん/'(ヶ)
ッニプ(*)十g(>) を微分すると   ダニ=ア(の+の(の)
」             ッニバタリーのx) を微分すると ニア(の)ーヶ(の)
 ーーーーーーーーーーノーーパパ 0

   
 
  

 

| 姓詳数の定義にしたがって, 次の関数の導関数を求めよ。
上員) /()ニー3ァ十4       AZ)ニル2 1
上)/(なーー3z+5      1 Ale二ダーィ

Answer 1

kenny

微分は結局xの増加量分のyの増加量をしています。
y=x^2のグラフを書いてみてください。そして、x=1とx=2の点を取って線で結んでください。すると直線が引けると思います。その直線の傾きは？と言われたら求められますよね。なら次は、x=1とx=1.0000…1の点を取って線で結んでください。すると、これも線が引けますよね。その線ってほぼx=1という点における接線と言えますよね。これを式に起こすと、
f(x)の微分=lim f(x+h)-f(x)
h→0 h
という微分の定義と呼ばれる式になります。
hとは、上で言うx=1.00…1のことです。つまり、ほんの少しだけ移動した点だよということです。この式を見て思い出すものありませんか？
実はこれxの増加量分のyの増加量をやっているだけなんです。つまり、微分とは任意のx座標における接戦の傾きを出しているのです。 ということを考えれば、hなどを勝手に設定していけば解けると思います。(hを0に近づけるので一番最後にはlimをはずしてh=0を代入する)
一度y=x^2やx^3などを導関数の定義に従って微分してみてください 僕は感動しました