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ここでは、a の値と、そのときの重解が示されています。
この重解が －√3＜x＜√3 の範囲にあるときの a の値を探せば良いです。
すると、条件を満たすx座標は －1 のみであることが分かり、そのときの a の値は 1/3 です。
よって、接線ℓの傾きが負になるとき、a＝1/3 となるのです。
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そのあたりから何をしているのかよく分かってませんでしたが今理解できました！
この前から続いて丁寧な説明をしていただき本当にありがとうございます🙇