Question

湯

この問題では二つの式を繋いで判別式D＝0にしてaを求められないのはなぜですか？

例題 ] /の 2曲線が接する条件                     の②②@の②④〇の

2 つの放物線 ッニ*” と ャニー(ァメーg)*十2 がある 1 点で接するとき, 定数
の値を求めよ。            【 慶応大] | 基本 174 ! 倫、177

(MARr       LUTTON

ら曲線 タニア(x), ッニg(x) が ニカ の点で接する条件

げ(ヵの)ニg(ヵの) かつ ア(の)テの(の) ……思

「 ? 曲線が接する」とは, 1点を共有し, かつ共有点に

おける接線が一致すること(この共有点を 2 曲線の 接点

という)。接点のx座標をのとおいて
接点を共有する      *う5 げ(ヵの)テ9(の)                ヵ      ィ
接線の傾きが一致する ⑮ (のヵ)=g(の)

を満たす , ヵ の値を求めればよい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数弱(数学メインで回答します)

この場合は判別式でも解けると思いますよ〜。
でも、一般の関数に対しては判別式では解けません

湯

ありがとうございます！できたら判別式で解いたらどうなるか教えていただきたいです、！

数弱(数学メインで回答します)

y=x^2とy=-(x-a)^2+2が1点で接する
⇔x^2=-(x-a)^2+2が重解をもつ
⇔2x^2-2ax+a^2-2=0が重解をもつ
⇔判別式DとしてD/4=a^2-2(a^2-2)=0
⇔a^2=4
⇔a=2,-2