Question

𝙽𝙾𝙰🦩

赤線の解説が分かりません。
2(n＋1)−1の−1がどこに行ったかなどがよく分かりません。
教えてください🙇‍♀️

履2

t ミ                           og2 三

 

>が 砂1り       であり。 すべての自然数* に対して

ん+『

(=1 ウ 2旨5)

のza

9   42の)、呈」

 

 

 

 

必     ート

 

 

謀

 

ミ

4て

基

 

人のり                    | ー eaー

22

 

62n+ュ一2n 三

オォ

 

カ

 

 

 

放 如

|  に  ム 7メ +グ

ょの+@が

=ニoo。 (5三1 2 3 ……)

と置き換えをると, すべての自然数ヵ に対して

必

2

 

 

ーー| キ

 

2 十

 

錠

 

 

ーーーーーーーーー |

 

が

 

 

 

 

 

 

KC 7だし       については, 次の 0⑩-⑳ のうちから, 当てはまるもの

 

を一つ選べ。

@ 2ーカ十2    0 22 エー1
@ +。+ュ    2】 2

⑳ 宮+x

HL・数学 B 第 3 問は次ページに細く
7

Ng

第9問 (数学B 数列) VI

 

ュ+(-1)"

カニ1 8. 5 …… のとき にリー =0
につ Ba

カー2. 4。 6, …… のとき にリーニュ

gz三gm十(1十2)・.0ニのmー2
gs三g2十(2十2)・1ニgz十4三2十4=6
ga三gs十(3十2)・.0=ニga =6

 

1ュ+(-1)"

2  であり, ヵ

また, gnューan 三(の十2)・
を 2一1, 2z として

go一g2x-ュー(2n一1填2②)・0ニ0
gonューo2x 三(2p十2) 1ニー2p十2

g2n+ュユーg2n十2x十2

02n 一 02aーュ>

ぬ三oz。 とおくと

   

ュー6。 三 2(n+1) 一 92n

三 92(n+1)ーューー 2n   |

三 G2n+ュー 2n          ュ
ーーーー ーー

  

   
    

ーcz。十2%十2一gz 三2z十2

よって, 数列 {8。} の階差数列の一般項は 2x十2 である。
jn 王g。 三2 であるから, ヵ己 2 のとき

ャー1

=ームすうし(2k寺2)
たニュ

=2+2・テ(一1n二2(mー1)
=ニテ+z (@⑨)
この結果は ヵ ー 1 のときも正しい。

(注) ム=2, ちニ6より, 6。 ニオれ以外は不適当
である。

 

 

 

1   1   1  1

@   。 太+ た た1
とょ-シ ュー ュ
& 后\ょ  1

(2②) gz。 一g2x-ュー0より

esaコーooa ニーニキ (@)

2        れれ
うしek = (Gek-ュ 十gzx)
たなー1

ー             たニュ

2(だ二。

l
トイ>

は

II
いら

・ 人はre +1)(2z二1) 3 導

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

展開して計算しています。
2(n＋1)－1 ＝ (2n＋2)－1 ＝ 2n＋1

𝙽𝙾𝙰🦩

目的の形にするために−1するのは分かるのですが、
そこだけ勝手に−1してどうして大丈夫なのかというのが分かりません。

ログアウト済み

a[2n]＝a[2n－1]（偶数番目の値は、1個前の値と等しい）が成立しているので、－1 しても大丈夫なのです。

𝙽𝙾𝙰🦩

なるほど‼︎そういうことなんですね！
ありがとうございました🙇‍♀️