Question

guest

成り立たない理由と具体例教えてください

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

弱酸

x=αがf(x)における停留点、つまりf'(α)=0を満たすが、f'(x)の増加と減少の切り替わりが起こらない場合です。

guest

なるほど！！理解できました、つまりこう言う時がその場合であってますか？

弱酸

f'(x)が二次曲線ということでしたらそうです。
下に凸の場合もありますが。

弱酸

具体的な例を挙げるとf(x)=x³のグラフですね。
f'(x)=3x²になってx軸に下に凸で接するので、f'(0)=0を満たしますが、x=0はf(x)の停留点(極値ではない)になります。

弱酸

あとすみません、私が一番最初に送信したコメントの「f'(x)の増加と減少の切り替わり」は「f(x)の増加と減少の切り替わり」の間違いですね。f'(x)が主語だとプラスとマイナスの切り替わりになります。