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負の場合を考えなくていいのか?という質問ですか?
今回の場合sinθ+2は絶対に正と言えます。
なぜならsinの値は範囲が決まっていて、
-1≦sinθ≦1 です。
すなわち最低でも-1ということ。
なので(sinθ+2)の最小値は1となり、正といえます。
よってこの不等式は2sinθ-1≧0のみに限定することができます。
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今回の場合sinθ+2は絶対に正と言えます。
なぜならsinの値は範囲が決まっていて、
-1≦sinθ≦1 です。
すなわち最低でも-1ということ。
なので(sinθ+2)の最小値は1となり、正といえます。
よってこの不等式は2sinθ-1≧0のみに限定することができます。
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