Question

トマトスープ

解き方がわかりません。
教えて。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

としさん

(1)
　x² - 2xy + y² = (x - y)² = 0

　x=y　であれば (x - y)² = 0 と言えるので 十分条件。

　(x - y)² = 0 であれば 　x - y = 0 となり、x = y と言えるので 必要条件。

　∴ 必要十分条件。

(2)
　四角形ABCDが長方形 ⇒ 四角形ABCDの対角線が等しい は 常に成立するので 十分条件。

　四角形ABCDの対角線が等しい　⇒ 四角形ABCDが長方形。
　　例外： 四角形ABCDが等脚台形であっても、対角線が等しいので　必ずしも長方形とは言えない。
　　　必要条件ではない。

　∴ 十分条件であるが必要条件ではない。

(1)
　x² = 2x
　　x(x - 2) = 0

　x=2　⇒　x² = 2x
　　x=2 であれば x² = 2x と言えるので 十分条件
　x² = 2x　⇒　x = 2
　　x=0 でも x² = 2x となるので、必ずしも x = 2 とは言えない。必要条件ではない。

　∴ 十分条件であるが必要条件ではない。

(2)
　四角形ABCDがひし形　⇒　四角形ABCDが正方形
　　正方形でないひし形もあるので、必ずしも成立しない。十分条件ではない。

　四角形ABCDが正方形　⇒　四角形ABCDがひし形
　　正方形であれば　ひし形の条件(4辺の長さが等しい)を満たすので　必要条件。

　∴ 必要条件であるが十分条件ではない。