Question

ゆい

この問題でどうしてこのような解き方になるのか教えて頂きたいです。特に解説の1番初めの部分で100を2^3で割った商で12というところの余りはどのように考えるのかが分からないです。

小十 8T
練習
100! を素因数分解すると, 2°.3-5°-716.119.137 となる。a, b, cの値を求め
115 よ。
る
(上智大)
08

練習
®115
となる。a, b, cの値を求めよ。[上番大
100! を素因数分解すると, 2°·3.5°.716.11°.137 .
C=21
1から100 までの自然数のうち
2の倍数の個数は, 100 を2で割った商で
2° の倍数の個数は, 100 を2°で割った商で
2°の倍数の個数は, 100 を2° で割った商で
2の倍数の個数は, 100 を 2* で割った商で
2の倍数の個数は, 100 を 2 で割った商で
2°の倍数の個数は, 100 を 2° で割った商で
100<27であるから, 2" (n>7) の倍数はない。
a=50+25+12+6+3+1=97
次に,1から 100 までの自然数のうち,
3の倍数の個数は, 100 を3で割った商で
3°の倍数の個数は, 100 を 3° で割った商で
50
25
6
-2=32
-2°=64
そ27=128
100! に 128は含まれない。
SDッア
よって
33
11
3°の倍数の個数は, 100 を3°で割った商で
d S4+0
3
3* の倍数の個数は, 100を3* で割った商で 1
る-3=81
る3So 3 1

数学A-341
100<3 であるから, 3" (n>5)の倍数はない。0余式でケ43*=243
よって 6=33+11+3+1=48 1n
更に,1から 100 までの自然数のうち, 10分
5の倍数の個数は, 100 を5で割った商です:20
5° の倍数の個数は,100 を5°で割った商で4
100<5°であるから, 5" (n>3)の倍数はない。
100!に243 は含まれない。
=
そ5°=125
100! に125 は含まれない。
よって
c=20+4=24
4章
ナス
練
のレと
海の粘をら