Question

white🍒

円と交点を通る直線の問題です。
途中までといたのですが、答えが(3.1)(3/2.1/2)になるみたいなので、違う答えが出てきてしまいました。
途中まであってたらそこからの続きを教えてほしいです。全然違うことをしてたら指摘お願いします🙇‍♀️

12 中心(a, b), 半径2の円をCとする。
(1) 円x°+y°=9と円Cとの2つの共有点を通る直線の方程式が6x+2y-15=0
となるような値の組 (a, b) を求めよ。

No.
Date
(9.4) ¥径2の 円 C
) xダ~9 と円cの英然を通る
(x-a+(ソーa)2 4
「ズー2ata'+ -2te-4 0
g2=9 -0
12
62728~1520
の
-2aス+ベ-24メ+=-5
の
6ス729-15-0 より
-2a =6
~0
-2名:2
at+-8?+5=-151

円と直線 円の方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

③までは概ねいいですが、
そこから単純に係数比較できません。

たとえば
ax+by+c=0と
2x+3y+4=0…①が一致しますといっても
a=2, b=3, c=4とは限りません。

①は、①の両辺を2倍した
4x+6y+8=0…②
とも同値なので、
ax+by+c=0と①が一致するということは
ax+by+c=0と②が一致するともいえます。
つまりa=4, b=6, c=8の可能性もあります。

正しくは…

ax+by+c=0と
2x+3y+4=0が一致するなら
a=2k, b=3k, c=4k（kは実数）
です。

white🍒

とても分かりやすい解説で助かりました！ありがとうございました🙇‍♀️

Answer 2

黒龍

最後の連立方程式がおかしいですね( ´～｀)

２つの直線の係数を比べて方程式を立てていますが、直線の式は両辺を何倍しても成り立ちます。だからその流れで行くと最後の連立は左辺（または右辺）が何倍かずれてしまいます。

２直線の交点は普通に直線の式を連立方程式にして解きましょう
( *・ω・)ノ

white🍒

とても分かりやすかったです！！丁寧にありがとうございました🙇‍♀️