Question

non

ー1≦t≦0の範囲に解を持つ時の場合わけが分かりません、、
教えて欲しいです🙇

練習21.
放物線y=x?上に2点P(1, 13), Q(1+1, (1+1)}) をとる。tが
-1SI50 の範囲を動くとき, 線分 PQ が通過する領域を図示せよ。
脂針[1] についての2次方程式が-1<ts0の範囲に少なくとも
1つの実数解をもつための必要十分条件を考える。
直線 PQ の方程式
[2] 線分 PQは,連立不等式
で表される。

で表される図形である。
のをについて整理すると
③の判別式をDとし, ③ の左辺をf(t) とすると,
-(2xー1)+ yーx=0
パ0ー(-2リーャナー。
のが-1SS0 の範囲に解をもつのは, 次の3つの場合である。
[1] -1<t<0の範囲にすべての解をもつ場合
D={-(2x-1)}?-4(yーx)3D4*?-4y+120
f(-1)=x+y>0
f(0) = -x+y>0
2xー1
<0
2
よって yS+-、リ>-x, y>*,
1
+テ,ッ>-x, y>x,
[2] -1<t<0の範囲とtく-1, 0<tの範囲に解を1つずつもつ場合
f(-1)f(0) =(x+ yーx+y)<0
yくーズ,y>x または y>-x, y<x
よって
[3] t=-1 またはt30 を解にもつ場合
f(-1)f(0) =(x+ Xーx+y)=0
y=ーx または y=x
よって
[1]~[3]の場合と②から, 求める領域は, 右の図の斜線部分.ただし
境界線を含む。
y
2
1,0
1
-1
1一2

Answer 1

tra7345

図をかいてみることです。