Question

スタディ

数学IIです
1枚目が問題、3枚目が答えです
(1)は解くことができたのですが、(2)がわかりません
誰か解説をお願いします！

z211 円 x°+y%3D5 と直線 2x-3y-k=0 について, 次の問に答えよ。
(1)* 円と直線が接するような定数kの値を求めよ。
(2) 円と直線が共有点をもたないまうな定数kの値の範囲を求めよ。

211
MO/ 34 = 22-ん
2
K
3
3
3
4
9
fo2-5=0
2
2。
9
9
13
9 26
れをすなん?-52の
(323人4Kg+62-4520
4
f2-40c
16W-52(ん45)30
(6m2-52K?+234020.
442-136+58520
-9K+5852o
Ke-6530
(ん+135)(ん-15)
127 K-65<0

したがって
k= ±/65
(2) 求める条件は
d>/5 すなわち
V13
|k|> (65
ら立S
kく-65, /65 <k
ゆえに
LPOS
65くk
したがって

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tungsten

連立して、Xの2次式に対して
判別式D<0を用いれば、
共有点を持たない範囲が出ます

スタディ

どことどこを連立すれば良いのですか？
あと私範囲がよく分かってなくて…
√65＜k＜√65 と、
k＜－√65 √65＜k
はどうやって見分けるのかが分からないです

tungsten

遅くなりました、

スタディ

ありがとうございます
なぜ√65＜k＜√65 じゃなく k＜－√65 √65＜k
になるのか教えてください！

tungsten

数直線上で考えたら、
斜線上を満たすからです

スタディ

理解できました
ありがとうございます！

Answer 2

ケスト

2枚目のy切片が-k/3だから絶対値がそれより大きければok

Answer 3

(●´ω`●)

その解き方だと接するってのは点と直接の距離と半径が等しいってことだからそうじゃなければいいってこと

Answer 4

eratos2357

円の中心と与えられた直線の距離が半径より大きいときに共有点をもたないことを利用しています。

スタディ

なるほど
ありがとうございます