Question

EM

点Pは△ABC上にあるから、
k(3+4+2)/12=1
とはどういうことですか？
なんでこのように式が変えられるのか教えてください🙇‍♂️

第2章|空間のベクトル 61
練習
四面体 OABCにおいて, 辺OA の中点をM,辺 BC を1:2に内分す
14
る点をQ, 線分 MQ の中点をRとし,直線 OR と平面 ABC の交点を
Pとする。OA=a, OB%3D6, oC=Dことするとき, OF をū, ō, こを
用いて表せ。

0<S,t
「A.B.Cのチ面上」を△A
ABEM:hに内分
OM.ナ.-って
+2
25で
hイm
ath
0
AA
d.7 OR= OM+ a
ィで
x6
ニ
2
x6
A
12
B
12
点、Pは △ABC上にあるから.
長(3+4+2)
|2
ニ
|2
1
3
したがって、① に代入すると
38+4512ご
3
12
36+4812ご
1
9

Answer 1

eratos2357

平面上にある点Pの位置ベクトルは
一次独立であるベクトルa,b,cを用いて、
OPベクトル=ℓ(aベクトル)+m(bベクトル)+n(cベクトル)
と表されます。
このとき、ℓ+m+n=1という条件が付くので、
k(3+4+2)/12=1
となります。

EM

ありがとうございます🙇‍♂️