数学
高校生
解決済み

積分するとき何からしますか?
最初はg'(x)/g(x)、部分分数分解を疑う→置換して出来そうになかったら部分積分を使うみたいな感じですか?

回答

✨ ベストアンサー ✨

基本パターンを全暗記するだけのお話です。
微分はほとんどの関数でできますけれども、積分できる関数はほんの少しだけなんですよね。
高校範囲ではその内のほんの一部を紹介してるだけなんでね。

暗記ですか…
頑張ります

哲治

大学1年になると関数の種類がもっと増えますので。笑
それに伴って、覚えなければならない積分手法ももっともっと増えますので。笑
高3の積分手法ごときでパターン多いとか思ってたら、大学入学と同時に即詰みですよ!

了解です。
問題で置換使うとかって暗記するってことですか?

哲治

そうです。
グダグダと理屈を言う前に計算することによってセンスが磨かれていくんです。
実は数学として積分とはかなり難しいんですね。
そもそも積分とは何なのか? なぜ積分という演算が微分の逆演算になるのか?
積分可能な関数の条件とは?
積分不可能な関数の具体例は?
数学科ではリーマン積分論としてここらを学ぶのですけれども、他学科や工学系の人には何の関係もありません。
それよりも積分可能なことは前提として、具体的な積分計算をテクニカルにできればいいだけなんでね。

哲治

ましてや高校生には細かい理屈は何の関係もありません。 それよりも愚直な計算練習により積分計算のセンスを磨いて下さいね!

なるほどです。
とにかく計算練習しまくって感を研ぎ澄ませるって感じですよね。

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