Question

ATB

35(3)について
解説でそれぞれに通りあると書いてありますが、その意味がわかりません。僕は（2,2,5),(2,5,2),(5,2,2)の3通りだと思ったのですが…
教えてください🙏🏻

大量古)
35.9人の学生を3つの組に分けたい。
るは
(1) 3人ずつ,3つの組, A, B, Cに分ける分け方は何通りあるか。
(2) 3人ずつ, 3つの組に分ける分け方は何通りあるか.
(3) 2人,2人,5人の3つの組に分ける分け方は何通りあるか。
目の S (1)
(東京理科大)
(大)

(3) 2人部屋 A, B と, 5人部屋Cに9人の学生を入れる方法を考える。
合 Aの部屋に入る2人の選び方はgC2 通りあり, それぞれについて, Bの部
屋に入る2人の選び方は,Ca 通りある。このとき, 3つの部屋に入る人は確
定する。
よって,9人を A, B, C に分ける方法の数は,
9C2×,C2(通り).
9人を2人,2人, 5人の3つの組に分ける方法がn通りあるとする。
このような分け方に対し, 2人, 2人, 5人を A, B, Cの3部屋に入れる
方法は,それぞれ2通りある。
したがって,
保に入る
となる、ケ
多人
2×n=sC2×,C2.
使よって, 求める分け方は,
9C2×,C2
=378(通り).
×8
n=
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

喃田凛

9人を2人、2人、5人に分けたグループ②₁,②₂,⑤をA,B,Cに割り当てるとき、Cは5人部屋なので⑤が確定ですが、A,Bには②₁,②₂と②₂,②₁の2通りがあるということ

ATB

AもBも5人部屋になる可能性はないのですか？

喃田凛

解説の最初にCが5人部屋という前提がされています。
(なんの前置きも無しに部屋割りでたとえて説明する解説は悪質だと思いますけどね。)

喃田凛

部屋割りでたとえる意義は、カブりがある(=入れ替わっても場合が変わらない)グループにいったんA,B,...と個性を与えて、カブりの場合を除く作業を後回しにするためです。

ATB

ほんとですね！最初にありましたすみません。

ATB

でもやっぱりよくわからないんですけど、
僕は3！/2！で3通りだと思うのですが…
もう少し教えてください🙏🏻🙏🏻

喃田凛

返答遅くなってすみません。3!/2!が何の数かわかりません。私の理解の説明は前述の通り、2!=2通りです。

喃田凛

「2人,2人,5人の3グループに分ける」と「2人ずつのグループA,Bと5人のグループCに分ける」で場合の数がどう違うかわかりますか？

「2人,3人,4人の3グループに分ける」だと各グループにA,B,Cを振っても場合の数が変わらないことは理解できますか？