Question

とにかく がんばる

丸印をつけた部分についてです。
プラス1は何故するのですか？

私は
5の倍数の個数を求める時、
199-20 をしました。
6の倍数も同様に計算し、間違えています

Check
合
例題 148
集合の要素の個数(1)
3桁の自然数の中で, 次の個数を求めよ。
(1) 5の倍数かつ6の倍数の個数 (2) 5の倍数または6の倍数の個数
(3) 5の倍数であって6の倍数ではないものの個数
考え方
「数学A」の内容。
3桁の自然数とは, 100 から 999 ま
での整数のことである。
3桁の5の倍数の集合を A
3桁の6の倍数の集合を B
とおくと考えやすくなる。
99=5×19+4 より, 99 以下の5の倍数は 19個である。
個数の求め方
nー(m-1)=ーm+1(個)
こ
海 合 ()
3桁の自然数の中で, 5の倍数の集合を A, 6の倍数の集合
をBとすると,
A={5×20, 5×21, , 5×199}
解答
- 499=5×19+4
999=5×199+4
×
+(B={6×17, 6×18, ,
6×166}
より,Aは
5×20=100 から、
より,
n(A)=199-2041-180
n(B)=166-1741-150

集合と命題

Answer 1

♠ K

えっと、数え方（？）の話になるんですが…

1番最後の数字から1番最初の数字から1引いたものを引けば、個数がわかるってのがあるんです。

例えば、

0〜10なら、

10-(0-1)＝11

写真のような記述で書くなら、

10-0＋1 ですが、まあ同じです。

なので今回20〜199までで何個あるか知りたいので

199-(20-1)＝180になります。

Answer 2

tra7345

１を足さないと計算が合わないから

tra7345

他回答者も言っているように

引き算は、「間（あいだ）の数」を求める演算であって
数字の個数を求める演算ではないのです。

従って、数字の個数を求めようとして
引き算をしても計算が合わないのです

これを補う（＝正しい計算にする）のが＋１なのです。

数字の個数＝間（あいだ）の数＋１
だからです。