Question

Clearnoteユーザー

解き方を教えてほしいです。🙇‍♀️

〈目標解答時間:15分)
36**
放物線
C:y=z°-4z+3
を考える。
C上の点(4 ア
におけるCの接線を!とすると, lの方程式は
y=
イ
ウエ
むー
である。C, lおよびェ軸の三つで囲まれた図形の面積は
オ
カキ
である。
また,C上の点
ク
ケ
における傾きが負の接線mは点(3, -4) を通
るという。このとき, mの方程式は
y=|コサ」e+
シ
であり,2直線e, m の交点は
ス
ソタ
セ
である。
さらに,C, l, mで囲まれた図形の面積は
チ
ツ
である。
「分·程分
|の考R

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うどん

さきに答えだけですが、
ア3 イ4 ウエ13 オ5 カキ24 ク1 ケ0 コサ−2
シ2 ス5 セ2 ソタ−3 チ9 ツ4
であってるでしょうか？

うどん

オカキの面積は
放物線Ｃと直線lとx=3で囲まれた面積を求めると、
直線lとx=3とx軸で囲まれた面積が余分に出てきてしまいます。x=3と直線lの交点の座標は(3,−1)であるから、
定積分で求めた面積から、(1/2)×(1/4)×1=1/8を引きましょう。

うどん

クケの座標、及びコサシの方程式について
求めるx座標をp(2p−4<0すなわちp<2)とおくと、
求める座標は、(p,p²−4p+3)
その点における、接線の方程式を求め、点(3,−4)を通ることから、pの二次方程式を導けます。
p=1,5となりますが、p<2を満たすのは、
p=1であるので、それぞれ代入して、座標と方程式がわかります。

うどん

定積分は頑張ってください！
放物線Ｃと直線mとx=5/2で囲まれた面積は、
工夫して計算できて、わりと綺麗な数字になると思います。
のりかさんが考えられるよう、省きながら解説しましたが、わかりにくいところがあれば教えてください。