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AD=3で、OD=1です。
よって、(3√3−π)/3でしょうか？
OD=xとおくと、
x²+3=x²−6x+9
よって、x=1としても良いと思いますが、
2:1で出ますね。
厳密には、AOは∠Aの二等分線であるから、AO⊥BC
円OはBCと接するのでOD⊥BC
よって、点A,O,Dは一直線上にある。
まあ、正三角形の内接円なので、それは示さなくて良いと思いますが、わかっておきましょう。
これより、△ADCは直角三角形であるから、
∠BAD=∠CAD=30°であるから、この直角三角形の辺は
1:2:√3であるので、AD=2√3×√3/2=3です。
また、△BODについて、BO:OD=2:1です。
BO=AOであるから、AO:OD=2:1です。
したがって、OD=AD/3=1
あくまで、一例であるので分かりにくかったら別の解法もやってみようと思います。
質問をすることはすごくいい事だと思います。
ぜひ、頑張ってくださいね！
AD=3
ＯＤ=1
はどうしたら出てきますか？