Question

Yum

放物線 y=-x²+ax-b は、点(2, 1)を通り、頂点が直線 y=2x-4 上にある。このとき、定数a, bの値を求めよ。
(答え：a=6, b=7)
点(2, 1)を代入してみたものの 続きが分からりません。コツなどもあれば是非🙇🏻‍♀️

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

y＝－x²＋ax－b

y＝－{x－(a/2)}²＋(a²/4)－b

　頂点{a/2，(a²/4)－b}

――――――――――――――――――――――――
(2，1)を通ることから、1＝－4＋2a－b　で、

　整理して、2a－b＝5　･･･　①

頂点がy＝2x－4状にある事から、a²/4－b＝2(a/2)－4　で

　整理して、a²－4a－4b＋16＝0　･･･　②

①，②を連立方程式として解いて

　a＝6、b＝7

――――――――――――――――――――――――
補足計算

　①を　b＝2a－5　と変形し、①へ代入

　 a²－4a－4(2a－5)＋16＝0

　　　　　　a²－12a＋36＝0

　　　　　　　　(a－6)²＝0

　　　　　　　　　　　a＝6

　　　　　　　　　　　b＝2(6)－6

　　　　　　　　　　　b＝7

Yum

分かりやすかったです！ありがとうございます☺︎

Answer 2

法学法律

汚いですがどうぞ。
まとまりない解答ですいません。
頂点が○○上←→代入可能ということを覚えとくといいです。

Yum

ありがとうございます！