Question

IK

この問題の答えがこれなのですが、なぜ自分のやり方ではダメなのでしょうか？

o E14すX1
aを整数とする。不等式 2|x-al<x+1 を満たす整数xが3個あるとき,a=_」である。
Dの範画の方がのまり小マいと。
メ 15.
8ro
(20 点)(大阪経大)
) 水2aのとき
2(x-a)<スt1
2メー20<xt1
2く1+2a
asxくけ2a
(i) e<aaとき
2(-スra)<x*l
-2x+2a<x+
ー3xく1-2a
20-1
え>
よケ や十 0
そ
/+2a-a=3であればさい。。
1a=2
2a-1
くxca る
3
2ad
a-+-3であれaまい。
a=-1

解答
2|xーa|<x+1 から
これを解くと
2a-1<x<2a+1
3
の
2a+1 は整数であるから, ① を満たす整数xが
3個のとき,右の図から
2a-1
く2a-2
3
2a-31
2a-1 2a 2a+1x
2a-3S
2a-2
2a-1
3
2a-3S
2a-1
から
3
6a-9S2a-1
よって
as2
…2
2a-1
<2a-2 から
3
5
よって a>
4
2a-1<6a-6
2, 3の共通範囲を求めて くas2
これを満たす整数aは
a=2

Answer 1

tra7345

●＜ｘ＜▲
で▲－●＝３であっても不等式を満たす整数ｘが３個とは限りません。

例えば
２＜ｘ＜５
これを満たす整数ｘは
ｘ＝３，４
しかありません。

IK

２＜ｘ＜５ならば5-2-1で2個と出るのではないでしょうか？