Question

🕊 𓈒 𓂂𓏸

(4)の解き方を教えて頂きたいです。
考えてやって見たのですが、あってないような気しかしません…。
よろしくお願い致します🙇

い。
°+2xy+y°-4
= (a+ - 2?
°+2xy+y°+2.c+2y-3
=(スナな)?2ス + 24- 3.
解き方中学で学んだ 「因数分解の公式」を利用できるように工夫してみよう。
x+2.xy+y°-4= (x+y)?-4
x+yをひとかたまりとみて, x+y=Aとおくと
x°+2.xy+y°-4
=A°-2°
x+2.xy+y'をみつけて, (x+y)と変
形できるかどうかがポイントだよ!
x+yを Aでおきかえる。
a-
=(A+ア 2
D(A-イ 2
1公式 α'-6°= (a+b) (a-b)を利用する。
中学のまとめ、
=(x +y+ア 2
D(x+y-|イ 2
(答)
Aをx+yにもどす。
(2) x+2.xy+y° +2.x+2y-3
= (x+y)* +2(x+y) -3
x+yをひとかたまりとみて, x+y=Aとおくと
x°+2xy+y°+2.x+2y-3
1+2xcy +y° = (x+y)?, 2x+2y=2(x+y)
三
左ページの7(5)と同
じ形の式になったね。
=A°+2A-3
-3
|x+yを Aでおきかえる。
=(A-ウ
D(A+ェ 3
公式+ (a+b)x+ab=(x+a) (x+6) を利用する。
中学のまとめ、6
= (x+y-|ウ 1
D(x +y +エ 3
(答)
1Aを x+yにもどす。
類題 次の式を因数分解しなさい。
(1) x+2x+1-y
- (久+1)2-32
* A?-y?
CA+9) CAJ)
- (以t1y) C211 -
(2) °-2xy+y-16
- Ca-9)2
42
- A? - 43
(A+4)(A-4)
- (スy+4) (入3 -4)
ニ
32-6yt 4
292 +z
(ス12g) (3 -2)
(3) x-4xy+4y-3.c+6y-4
-y°-2yx-2
(x-2g3?
-(ス)(ス)-2C2y+z)
ア 2 イ 2 ウ 1 エ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yz

2yzがあるので、

yとzでまとめます。

あとは二乗-二乗の因数分解で解けます！

x²-y²-2yz-z²

= x²-(y+z)²

= (x+y+z)(x-y-z)

🕊 𓈒 𓂂𓏸

二乗－二乗の因数分解がこの式だとどうなるのかが理解できなかったので教えて頂きたいです…。知識不足でごめんなさい。

🕊 𓈒 𓂂𓏸

オレンジ下線部で、矢印のところの途中式です。

yz

返信遅れて申し訳ありません💦

☆因数分解公式
・a²-b² = (a+b)(a-b)
これはよく出るので覚えた方が良いでしょう。

今回、y+z=A という塊で見てあげると、

x²-(y+z)²
= x²-A²
= (x+A)(x-A)
= (x+y+z)(x-y-z)

となるのです！

🕊 𓈒 𓂂𓏸

なるほど！！理解しました！
丁寧に解説ありがとうございました🙇

Answer 2

tra7345

因数分解の手順を
今一度確認すること

自分勝手な方法で解くからできないのです。

与式
= -z^2-2yz+x^2-y^2
= -z^2-2yz+(x+y)(x-y)
= {z+(x+y)}{-z+(x-y)}

二乗ひく二乗を思いつくには
問題演習を重ねるしかありません

式の形をよく見て変形することを
身につけましょう

１００～２００題程度やれば身につくでしょう

🕊 𓈒 𓂂𓏸

心得ます！ありがとうございます。

Answer 3

ガラス固化体@プロフ読んで

x^2-(y^2+2yz+z^2)
x^2-(y+z)^2
ってやると思いますよ

ついでに(3)はそこまでは合っていて、x-2yのカタマリで考えるとできますよ！(余計なお世話かもしれませんが)

🕊 𓈒 𓂂𓏸

回答ありがとうございます！

🕊 𓈒 𓂂𓏸

^の記号がまだ習ってなくて理解できませんでした…。
ごめんなさい。

ガラス固化体@プロフ読んで

多分習わないと思います
xの二乗をx^2と表すっていうものです

🕊 𓈒 𓂂𓏸

あ！そういう事でしたか！！
知識不足ですみませんでした😭