Question

カワウソとハリネズミのハーフ

(1)について
なぜP(B)×P(R)で確率を求められないのですか？
ふたつの事象は独立では無いのですか？

2281
外見の同じ2つの箱 A,
白玉8個が入っている。ある箱より玉を1個取り出すとき,
Bがある。箱Aには, 赤玉 10個と白玉5個,箱Bには赤玉3個と
Z32| (1)箱Bから赤玉を取り出す確率を求めよ。
の
(2) 赤玉を取り出した場合,選んだ箱が箱Aである確率を求めよ.
(1) 箱Bを選ぶ事象を B, 赤玉を取り出す事象をRと|立態 直
すると,求める確率は,
(合録 ea
P(BnR)=P(B)· Pa(R)=
13
3
箱Bの赤玉は11個中3個
2 11
22
(2)箱Aを選ぶ事象をAとする。
ハaUA)9
1 10
1
P(ANR)=P(A)· PA(R)=
2 15
箱Aの赤玉は 15個中 10個
ー
P(A0B
3|
1
3
31
P(R)=P(ANR)+P(BnR)=
3
22
66
PAB)
.3
(日)
P(ANR)=P(R)· Pa(A)より,
1_31
3
· PR(A) 求める確率は P&(A)
66
1.66 22
よって,求める確率は,
PR(A)=
3 31
31

確率 条件付き確率と乗法定理