Question

紋

なぜこの式になるんですか？具体的に言うと何故3分の2になるのかや、三乗や二乗が出てくるかが分かりません。

(1) 野球チーム A, Bが試合をする。 7試合制とし, 先に4勝した方が優勝とする。毎回の
30
試合で, A が勝つ確率は一, Bが勝つ確率はーであるとき, Aが第6試合で優勝を決
める確率を求めよ。 ただし, 引き分けはないものとする。
(2) ある町では, 人口の60%が女性であり, 人口の 24%が65歳以上の女性である。この町
の女性を1人選んだとき, 65歳未満である確率を求めよ。
(類東海学園大)
(大阪学院大)
の 6試合までい Aがる勝目が2m 第6試合で Aが勝っ場合。
5C (号)(古) 24
80
第6試合でAが所確奏は子
, e
ク09
80
243

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

monkeyなむ

【解釈】
6試合目で結果が決まってしまいますが、
5試合目までの経過を考えます。
勝勝勝負負→○○○☓☓とします。

以下の3つを考えます。
【○の確率】【☓の確率】【○☓の順番】

【○の確率】
アンダーラインの(2/3)^3の部分ですね。

【☓の確率】
アンダーラインの(1/3)^2の部分ですね。

【○☓の順番】
アンダーラインの5C3の部分ですね。

○○○☓☓
☓☓○○○
☓○☓○○
いろいろありますが
5セットから○の場所を3つ選ぶといいので
5C3

【○☓の順番】【○の確率】【☓の確率】
=5C3 (2/3)^3 (1/3)^2=80/243
となります。

６試合目は、勝つので×2/3
80/243 +2/3=160/729となります。

紋

ありがとうございます。