Question

なの

【複素数と方程式】
ピンク下線部の式になる理由がわからないです。方法を教えてください(/. .\)

4次方程式 x4+ax+7x+6x+26=0 は, 2次方程式 x+2.x+2=0 と共通な解を2つもっ
EX
57
ている。
【徳島文理大)
(1) 実数の定数 a, bの値を求めよ。
(2) 4次方程式の残りの解を求めよ。
HINT」 x+2.x+2=0 の 2つの解がいずれも x*+ax+7x+bx+26=0 の解 → パ+2x+2 を
因数にもつ と考える。
2番
E)
(1) f(x)=x*+ax°+7x°+bx+26 とする。
方程式 f(x)=0 は, x°+2x+2=0 と共通な2つの解をも
つから,f(x)は x°+2x+2 を因数にもつ。
x*の係数は1, 定数項は 26 であるから,かを定数とすると ー
f(x)=(x°+2x+2)(x°+ px-+13)……0
の
が成り立つ。よって 公異
ロ ついての恒等式。
山

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ガラス固化体@プロフ読んで

3行目まではわかっているものとします。
x^4の項と定数項(26)は確実に判明しているので、本来なら後半の括弧が(ax^2+bx+c)とでもするところをa=1,c=13で確定させてしまえるということです

なの

回答ありがとうございます！！

(ax^2+bx+c)なぜこの式を作らなくてはならないと分かるのですか？x^3とかは必要ないのですか？🙇‍♀️

ガラス固化体@プロフ読んで

かなり丁寧に書きました。

なの

なるほど！！！
理解出来ましたありがとうございます！🙇💕