Question

IK

この(3)の解き方を教えてください！
特に余りを割っていくところが分かりません、

点
数学I
50
40
演習問題 複素数と方程式(6)
T00 (x) をx+1 で割ると1余り, (xー1)?で害割ると 2x+7余る x° の係数が1の3次式とする
(東京理科大
1) f(x) をx-1 で割った余りを求めよ。(5点)
f)=9 F1
e) f(x) を x2-1 で割った余りを求めよ。 (10点)
f(x)をぴーで熱fたときの商をQla)年をaxtbとする 。
fra)-(Xー17Qa)taxtb
fu)=9, f(-1)=1 $y f)=atb-9
よて約0年は
227平36
4xt5
a24,6-5
ナ
f()= -atb-1
プム)はスのイ観がイの子穴想てなので、fa)を(メーアで単ったとぜの南は定歌RでJ0)~atbtcspno
余は aスッスナCと表せる。よってf6)-カイプR+axテbスそく#(xー1)(スーリR+00+bxtcr
(メー1)(ー1)R は(メーグで割てのれるので、Jス)をメー)思った乳リ=ベXでbrtcを(メー1れたた気り
(3) f(x)を(x-1)3 で割った余りを求めよ。 (10点)
よって, fa)=(アー)(x-1)~R+a(x-1)*+2ハで7= (x-1)(xー)"R+ax+(2-2a)x+a+7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おたま

とりあえず考え方を貼っておきます

なぜ余りを割るのか？？という
問いに対しては
そうすると問題が解けるから
という感じの問題です

未知数3個では解けないから
色々考えたら
未知数1個で表せるすごい式を
思いついた(知っていた)んです

復習ポイントとしては
質問者様の左下の式(私の④式)が
違和感なく導けるかどうかですね

質問が有ればえんりょなくどうぞ😊

IK

なるほど！
ご丁寧にありがとうございます！！

⑤からはどう求めていけばいいのでしょうか？

おたま

問題を解くには④式でオッケーです。
未知数が一つなので条件式が一つあれば解けるので
④式にX＝1を代入すれば解けますね

⑤式は考えのお助けです

IK

④にx=1を代入して
P(1)=9ですよね、ここからどうすればいいのでしょうか？

おたま

すみません考え違いしてました、、

この問題
f(x)のX＾3の係数が1なので
ここでおいたRは1と確定しますね
そのもとで
④式にX＝−1を代入すれば
aが求められますね

IK

なるほど！
こうでしょうか？

おたま

多分合ってると思いますー

IK

分かりました！
ありがとうございました！