分かる方いたら教えて下さい。

Question

分かる方いたら教えて下さい。
途中式も詳しくお願いしたいです

mo1 · Accepted Answer

(1)　2sin{2θ＋(π/4)}＝－√3

　　　sin{2θ＋(π/4)}＝－√3/2

　　0≦θ＜2π　から、π/4≦2θ＋(π/4)＜(17/4)π　で

　　　2θ＋(π/4)＝(4/3)π、(5/3)π、(10/3)π、(11/3)π

　　　　　　　2θ＝(13/12)π、(17/12)π、(37/12)π、(41/12)π

　　　　　　　θ＝(13/24)π、(17/24)π、(37/24)π、(41/24)π

―――――――――――――――――――――――――――――――
(2)　cos{2θ＋(π/3)}＝－√3/2

　　0≦θ＜2π　から、π/3≦2θ＋(π/3)＜(13/3)π　で

　　　2θ＋(π/3)＝(5/6)π、(7/6)π、(17/6)π、(19/6)π

　　　　　　　2θ＝(1/2)π、(5/6)π、(5/2)π、(17/6)π

　　　　　　　θ＝(1/4)π、(5/12)π、(5/4)π、(17/12)π

ヤンニョムチキン🍗 · Answer

⑴0≦θ<2πより0≦2θ<4πさらにπ/4≦2θ+π/4<17π/4と範囲を決めることができる。2θ+π/4=aとおく。すると2sina=-√3 (π/4≦2θ+π/4<17π/4)と簡単な式になる。sina=-√3/2よりa=4π/3と5π/3になる。a=2θ+π/4より、2θ+π/4=4π/3と5π/3が成り立つ。したがって、2θ=13π/12と17π/3となる。ゆえに、θ=13π/24と17π/6となる。

⑵も同様に考えてやってみて下さい！