Question

ふわり

なぜ急にlogを使っているのでしょうか？
よろしくお願いします

(山梨大)
(2n)!
を求めよ。
[B] 極限 lim
n! n")
(横浜国立大)
ヘトナ、とキ
VA

(2n)!
[B] Sflog
とおくと、 S.he ()a+2
1
log
だから
1n+1 n+2
n+n
S=
1
-log|
n
n
n
n
1
2
log|1+
n
+ log(1+-
n
+ log(1
n
この和S,は,右図の幅
1
の長方形n個からな
ソ= log(1+x)
n
る図形(色のついた部分)の面積に相当する。
よって
lim S,= log(1+x)dx
12
n-1
=(x+1)'1og (x+1)dx
-*+1)log(x+1)
dx
4
=21og2-1=log 4-1oge=log-
e
(2n)!
lim
4
ニ
ガー→(n! n"
解説

Answer 1

るし

区分求積法を用いるときは
和(Σ)で表しますが、
問題文は積の形になっているので、
積を和に変えるために対数を取ってます！